1、已知函数y＝ e－x

（1）问f′(0)是否存在?
（2）讨论其增减性, 并求极值.（重庆MBA）

2、计算

3. 已知曲线y＝a(a＞0) 与曲线 y＝ln在点(x0, y0)处有公切线, 求:

（1）常数a及切点(x0, y0)
（2）求两曲线与x轴所围的平面图形的面积。

4、已知A为n阶方阵, 满足A2＋2A－3E＝0, 求A, (A＋2E), (A＋4E)。

5、已知 三阶矩阵A的逆矩阵为
A＝试求伴随矩阵A*的逆矩阵。

6、已知线性方程组:

x1＋ x2＋ x3＋ x4＝a

3x1＋2x2＋ x3＋ x4＝0

x2＋2x3＋ 2 x4＝b

5x1＋4x2＋3x3＋3x4＝2

问:a, b为何值时, 方程组有解？无解？
在有解时, 求出该方程组全部解(要向量形式表示)

7. 某工厂生产的产品合格率是0.96, 为了保证出厂产品质量, 需要进行检查, 但直接检查常有破坏性, 因此采用一种非破坏性的但不完全准确的简化检查方法。经试验知一个合格品经简化检查而获准出厂的概率是0.98, 而一个废品经简化检察而获准出厂的概率是0.05, 问使用这种简化检查方法, 获得出厂许可的产品是合格品的概率, 以及未获出厂许可的产品是废品的概率各是多少？（重庆MBA）